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面白きこともなき世を考えて

子育てと競争戦略とゲームと日々のあれこれを適当に。

ちゃんと統計を勉強し始めたら偏差値70オーバーの意味がわかって色々楽しかった

最近話題の偏差値について。

自分は高校受験はけっこうがんばって勉強した。

その中で当然模試を受けては偏差値を見るということを繰り返していたのだが、正直その意味はよくわかっていなかった。

数学の教科書のコラム欄とかに偏差値の計算方法が出ていることはあったが、数字の意味までは書いていなかった気がする。

で、今年統計の基礎を勉強していて、この本を読んだらたまたま偏差値の意味が書いてあったのを思い出した。

完全独習 統計学入門

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曰く、偏差値は10毎に1標準偏差を意味する。

偏差値70なら平均よりも標準偏差二つ分離れた数字である。

また、この偏差値70以上を出現確率にすると、だいたい2.5%程度になるようだ。


ほほー。

つまり、高校受験時における私の学力は常時上位2.5%を突破していたようだ。

なかなか立派な数字な気がする。

2.5%ということは1/40だ。

つまり、40人に1人の逸材ということだ。

こう書くとなんかたいしたことないな。。。

クラスで1番くらい。

ただ、自分のテストによる成績はクラスで1番程度ではなく、ほぼ学年で1番だった。

うちの中学の学年は約200人。

1/200の存在。

出現率にすると0.5%か。

ずいぶん希少価値が上がったな。

ドロップを諦めるレベル。

それはさておき確率0.5%のときの偏差値はいくつになるんだろう?

概ね偏差値は75くらいをキープしていたのでそこにピタリと当てはまると面白いんだけど。


また、これは単純に受験における学力の話だけど、器として考えるとまた面白い。

例えば、出現率2.5%の逸材ということは、同世代からランダムサンプリングした場合、40人までの集団であればだいたいトップを取れるということ。

この集団の母数が10倍になると、薄まってトップ10になる。

トップ10ではもうトップではなく、トップ集団の1人に成り下がる。

つまり、自分は40人程度の集団ではトップを取れるが400人規模ではトップの器ではないと言える。

あくまで学力の話ね。テストで測れる。


この考え方は学力だけでなく、色々な力や器に置き換えて考えたい。

自分のある能力の偏差値を出現率と捉える。

その出現率は希少性となり、集団での立ち位置を決める。

また、その自分の取りたいポジションにより、自分が所属すべき集団の規模やレベルを変えられるということだ。

鶏口となるもよし、牛後となるもよし。

自分の器とつきたいポジションさえわかれば、望みの集団で楽しく生きられるはずなのだ。

これが偏差値の面白いところ。

なくすなんてもったいない。

むしろ、学力や受験だけでなく、就活や恋愛など多くの人が悩みがちな分野でこそ導入したい。

もちろん正しく測る手段があってこそだが。


偏差値は正しく活用すれば失敗や争いを減らせる便利な指標。

むしろ偏差値サイコーである。

今日のはてブ

彼女を褒め続けるとどうなるのか - razokulover publog

幸せのエコシステム。いい言葉だ。

大学受験は実際にはかなり有益で、偏差値は便利なツールにすぎない。 - 脱社畜ブログ

同意。偏差値は相対的な自分の順位がわかって便利。もちろん茂木さんもそんなことはわかっていて、偏差値が高い自分でもこのように決して知性が高いとは言えないぞ、ということを身を挺して示してくれたわけだが。

Cafe GIGLIO Blog: 茂木健一郎さんが本当に言わなくてはならなかったこと

目的をどこに置くかによる話だね。学生を偏差値から解放するなら偏差値をやめればいい。より高い水準の教育を受けさせたいなら教師を競争させればいい。入試を平等にしたいなら通年受験にすればいい。